| Methoden zur Genäherten Berechnung von Eigenwerten Elastischer Schwingungen Anisotroper Körper |
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In der vorliegenden Arbeit soll der Versuch gemacht werden, die wichtigsten Methoden zur genäherten Berechnung von Eigenwerten auf den Fall von Schwingungen anisotroper Körper zu übertragen und im Anschluss an diese Methoden einige neue Formeln herzuleiten, die sich bei numerischen Rechnungen als wertvoll erwiesen haben. Physikalisch ist das hier behandelte Eigenwertproblem durch die Voraussetzung beschränkt, dass das HooKEsche Gesetz gelten soll und dass der Ruhezustand des KÖrpers, d. h. der undeformierte Zustand, stabil sei, dass also für jede Deformation Arbeit geleistet werden muss; dagegen darf der Körper sowohl anisotrop als auch inhomogen sein. Aus diesen Voraussetzungen ergibt sich, wie im I. Abschnitt gezeigt wird, eine Differentialgleichung der Form: 3 iJ iJ ~ ,,-C,U"(H,,-f,+eAf,=o, ~
Kategorie: Books
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