| Schleischitz, J: Abelsche Zahlkörper und das Klassenzahlprob |
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Das vorliegende Buch beschäftigt sich mit den arithmetischen Eigenschaften des Ganzheitsringes von Zahlkörpern, insbesondere von abelschen Zahlkörpern. Dies sind endlichdimensionale Erweiterungen des Körpers der rationalen Zahlen mit kommutativer Galoisgruppe. Vorrangiges Ziel ist die Herleitung der analytischen Klassenzahlformel, welche die Anzahl der Idealklassen des Ganzheitsringes in formelmässigen Zusammenhang mit Standkenngrössen des Zahlkörpers bringt. Dazu werden einleitend wichtige Begriffe der algebraischen Zahlentheorie eingeführt und insbesondere die Struktur von Dedekindringen studiert. In Folge wird in einem kurzen Kapitel auf geometrischem Wege die allgemeine Klassenzahlformel hergeleitet, die im abschliessenden fünften Kapitel für den Spezialfall abelscher Zahlkörper weiter konkretisiert und vereinfacht wird.
Kategorie: Books
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